Каковы значения абсолютной и относительной погрешности приближенного значения числа х, которое равно а, где х равно
Каковы значения абсолютной и относительной погрешности приближенного значения числа х, которое равно а, где х равно 3,46, а равно 3,5?
Ястребка 4
Для начала, давайте разберемся в определениях:Абсолютная погрешность - это разница между точным значением и приближенным значением.
Относительная погрешность - это абсолютная погрешность, деленная на точное значение, умноженная на 100%, чтобы получить процентное выражение погрешности.
Теперь применим эти определения к вашей задаче.
У нас есть точное значение х, которое равно 3,46, и приближенное значение а, равное 3,5.
Абсолютная погрешность вычисляется как модуль разности между точным и приближенным значением:
\[ Абсолютная\; погрешность = |х - а| \]
В нашем случае:
\[ Абсолютная\; погрешность = |3,46 - 3,5| = 0,04 \]
Теперь рассчитаем относительную погрешность. Для этого нужно разделить абсолютную погрешность на точное значение и умножить на 100%:
\[ Относительная\; погрешность = \frac{Абсолютная\; погрешность}{х} \times 100\% \]
В нашем случае:
\[ Относительная\; погрешность = \frac{0,04}{3,46} \times 100\% \approx 1,15\% \]
Итак, значения абсолютной и относительной погрешности для данного приближенного значения х, которое равно а, где х равно 3,46, а равно 3,5, составляют соответственно 0,04 и около 1,15%.