Каковы значения двух сторон параллелограмма, если его периметр составляет 46 см и одна сторона больше другой на

Муся

6

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать знания о параллелограммах и свойствах их сторон.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине.

Выразим значения сторон параллелограмма через данную информацию. Пусть сторона с большей длиной равна \(x\) см, а сторона с меньшей длиной равна \(y\) см. Тогда в параллелограмме имеем две пары параллельных сторон: \(\overline{AB}\) и \(\overline{CD}\), где \(A\) и \(C\) - вершины параллелограмма, а \(B\) и \(D\) - точки пересечения этого параллелограмма с одной из диагоналей.

Согласно свойствам параллелограмма, \(AB = CD = x\) и \(AD = BC = y\).

Периметр параллелограмма определяется суммой длин всех его сторон.
Так как параллелограмм имеет четыре стороны, включая стороны \(AB\) и \(CD\) (которые равны по длине и равны \(x\)), а также стороны \(AD\) и \(BC\) (которые равны по длине и равны \(y\)), можем записать уравнение для периметра \(P\):

\[P = 2(x + y)\]

В условии задачи известно, что периметр параллелограмма равен 46 см. Подставим это значение в уравнение и решим его для неизвестных \(x\) и \(y\):

\[46 = 2(x + y)\]

Раскроем скобку:

\[46 = 2x + 2y\]

Перенесем слагаемые с \(y\) на одну сторону уравнения:

\[2y = 46 - 2x\]

Разделим обе части уравнения на 2:

\[y = 23 - x\]

Теперь, чтобы найти значения сторон параллелограмма, нужно подставить данное выражение для \(y\) в любое из уравнений \(AB = CD = x\) или \(AD = BC = y\).

Выберем уравнение \(y = 23 - x\) и подставим его в уравнение \(AD = BC = y\):

\[AD = BC = 23 - x\]

Таким образом, значения двух сторон параллелограмма будут \(x\) и \(23 - x\) см.

Ответ: Значения двух сторон параллелограмма составляют \(x\) см и \(23 - x\) см.