Каковы значения функции G(10-х) и g(10+х), если функция g(x) = x(20 –x), при условии |x| +10. Пожалуйста

Zolotaya_Pyl

67

Чтобы решить эту задачу, мы должны заменить переменные \( x \) на \( 10 - х \) и \( 10 + х \) в функции \( g(x) = x(20 - x) \).

Другими словами, мы должны вычислить значения функций \( G(10-х) \) и \( g(10+х) \).

Для начала, давайте найдем значение функции \( G(10-х) \):

\[ G(10-х) = (10 - х)(20 - (10 - х)) \]

Чтобы вычислить это выражение, нам нужно раскрыть скобки:

\[ G(10-х) = (10 - х)(20 - 10 + х) \]
\[ G(10-х) = (10 - х)(10 + х) \]
\[ G(10-х) = 10^2 - х^2 \]
\[ G(10-х) = 100 - х^2 \]

Теперь, давайте найдем значение функции \( g(10+х) \):

\[ g(10+х) = (10 + х)(20 - (10 + х)) \]

Раскрываем скобки:

\[ g(10+х) = (10 + х)(20 - 10 - х) \]
\[ g(10+х) = (10 + х)(10 - х) \]
\[ g(10+х) = 10^2 - х^2 \]
\[ g(10+х) = 100 - х^2 \]

Таким образом, значения функции \( G(10-х) \) и \( g(10+х) \) одинаковы и равны \( 100 - х^2 \).