Каковы значения светимости L2 и L1 более крупной и меньшей звезды соответственно, если радиус R2 одной звезды вдвое

Шустрик

40

Чтобы решить задачу, мы можем использовать Закон Стефана-Больцмана для определения светимости звезд. Формула для светимости звезды L связана с ее радиусом R и температурой T следующим образом:

\[L = 4 \pi R^{2} \sigma T^{4}\]

Где \(\sigma\) - постоянная Стефана-Больцмана (\(\sigma = 5,67 \cdot 10^{-8} \ Вт / (м^2 \cdot К^4)\)), \(T\) - температура звезды, \(R\) - радиус звезды.

Мы можем использовать данную формулу для обоих звезд и сравнить их светимости.

Итак, пусть звезда 1 имеет радиус \(R1\) и светимость \(L1\), а звезда 2 - радиус \(R2\) и светимость \(L2\). Также известно, что радиус \(R2\) вдвое больше радиуса \(R1\). Это означает, что \(R2 = 2R1\).

Приравняем светимости обеих звезд и выразим \(L2\) и \(L1\):

\[L2 = L1\]