Каковы значения тригонометрических функций наименее угла прямоугольного треугольника, если его катеты равны 8 см

Летучий_Пиранья

46

Чтобы ответить на ваш вопрос о значениях тригонометрических функций наименьшего угла прямоугольного треугольника с катетами 8 см и ?, давайте начнем с определения основных тригонометрических функций: синуса, косинуса и тангенса.

Синус (сокращенно sin) определяется как отношение противолежащего катета (в данном случае) к гипотенузе треугольника. Косинус (сокращенно cos) определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе треугольника. Тангенс (сокращенно tan) определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету треугольника.

Для нахождения значений этих функций нам необходимо определить гипотенузу треугольника. Используем теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае:

\(a^2 + b^2 = c^2\),

где \(a\) и \(b\) - длины катетов, а \(c\) - длина гипотенузы.

Подставляя известные значения, получаем:

\(8^2 + ?^2 = c^2\).

Решим это уравнение:

\(64 + ?^2 = c^2\).

Теперь, найдя значение гипотенузы \(c\), мы сможем вычислить значения тригонометрических функций наименьшего угла.

После нахождения значения гипотенузы, мы можем использовать определения синуса, косинуса и тангенса, чтобы вычислить значения этих функций.

Синус наименьшего угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе:
\(\sin(\theta) = \frac{a}{c}\).

Косинус наименьшего угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе:
\(\cos(\theta) = \frac{b}{c}\).

Тангенс наименьшего угла определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету:
\(\tan(\theta) = \frac{a}{b}\).

Рассчитав значения этих тригонометрических функций, вы сможете получить исчерпывающий ответ на ваш вопрос.