Каковы значения углов прямоугольной трапеции MNKL, где диагональ MK равна стороне KL и образует угол 87° с ней? 181.svg

Raduga_Na_Nebe

6

Прямоугольная трапеция MNKL имеет диагональ MK, которая равна одной из сторон KL, и образует угол 87° с этой стороной. Давайте определим значения углов этой трапеции.

Чтобы найти значения углов, нам понадобится выразить эти углы через уже известные углы или дополнительные свойства трапеции.

Углы, образованные диагональю MK с стороной KL, являются смежными углами. Смежные углы дополняются до 180°. Таким образом, мы можем найти значение угла NKL, используя следующее равенство:

Угол NKL + 87° = 180°

Вычтем 87° из обоих сторон:

Угол NKL = 180° - 87°
Угол NKL = 93°

Теперь у нас есть значение угла NKL, которое равно 93°.

Поскольку треугольник LMK является прямоугольным, угол LMK составляет 90°. Таким образом, угол MNK, являющийся внешним углом треугольника LMK, равен сумме двух углов прямоугольной трапеции MNKL, NKL и LMK.

Угол MNK = NKL + LMK
Угол MNK = 93° + 90°
Угол MNK = 183°

Таким образом, значение угла MNK равно 183°.

Вывод: Угол NKL равен 93°, а угол MNK равен 183°.