Каковы значения углов трапеции, если три стороны трапеции равны друг другу и равны половине четвертой стороны?
Каковы значения углов трапеции, если три стороны трапеции равны друг другу и равны половине четвертой стороны?
Zvezdopad_V_Kosmose_7945 52
Для начала, давайте обозначим стороны трапеции. Пусть первая и вторая стороны обозначены какТрапеция имеет две параллельные стороны, а значит, противоположные углы находятся в дополнительных отношениях друг к другу. Обозначим эти углы как
Также, поскольку три стороны трапеции равны друг другу, мы можем сделать вывод, что углы, образованные этими сторонами, также равны. Обозначим их как
Нам известно, что сумма углов в любом четырехугольнике равна
Учитывая, что углы
Теперь мы можем воспользоваться тем фактом, что дополнительные углы в треугольнике равны
Теперь подставляем это выражение в предыдущее уравнение:
Вычитаем
Таким образом, мы получили, что угол
Следовательно, у нас есть:
Все углы трапеции равны