Каковы значения углов треугольника AOB, если ∪AnB равен 109° и O является центром окружности?

Красавчик_8431

11

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним некоторые свойства треугольников и окружностей.
Поскольку O является центром окружности, угол OAB равен половине угла, опирающегося на ту же дугу AB, то есть угол OAB равен половине угла ∪AnB.

Значит, угол OAB равен 109°/2 = 54.5°.

Также, используя свойство суммы углов треугольника, мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому, чтобы найти значения других двух углов треугольника AOB, мы можем вычесть угол OAB из 180°.

Угол AOB = 180° - 2 * угол OAB
= 180° - 2 * 54.5°
= 180° - 109°
= 71°.

Таким образом, значения углов треугольника AOB равны: ∠AOB = 71° и ∠OAB = 54.5°.