Скільки фарби буде використано для фарбування бічної поверхні цієї трикутної призми, яка має сторону основи 60

Огонек

34

Чтобы решить эту задачу, нужно найти площадь боковой поверхности данной треугольной призмы и затем вычислить количество используемой краски. Давайте посмотрим на каждый из этих шагов более подробно.

Шаг 1: Найдем площадь боковой поверхности треугольной призмы.
Боковая поверхность треугольной призмы состоит из трех равных треугольников. Для нахождения площади одного треугольника, мы можем использовать формулу площади треугольника:

\[Площадь = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}\]

Так как у нас есть три равных треугольника, площадь боковой поверхности будет равна площади одного треугольника, умноженной на 3.

Подставим известные значения:
\[\text{основание} = 60 \, \text{см}\]
\[\text{высота} = 50 \, \text{см}\]

Теперь рассчитаем площадь боковой поверхности:
\[Площадь = \frac{1}{2} \times 60 \times 50 \times 3\]

Шаг 2: Теперь, когда мы нашли площадь боковой поверхности, мы можем вычислить количество используемой краски.
Из условия задачи нам известно, что требуется 3 г фарбы на каждый 1 дм² поверхности. Переведем площадь боковой поверхности из сантиметров в дециметры, чтобы сопоставить ее с заданным количеством используемой краски.

1 квадратный дециметр (дм²) равен \(1 \, \text{см} × 1 \, \text{см} = 1 \, \text{см}^2\).
1 квадратный сантиметр (см²) равен \(0.1 \, \text{дм} × 0.1 \, \text{дм} = 0.01 \, \text{дм}^2\).

Теперь, когда мы знаем соотношение между дециметрами и сантиметрами, мы можем пересчитать площадь боковой поверхности из сантиметров в дециметры.

Рассчитаем количество используемой краски:
\[Количество \, краски = Площадь \, боковой \, поверхности \times 3 \times 0.01 \, \text{дм}^2\]

Итак, давайте вычислим ответ.

\[Площадь = \frac{1}{2} \times 60 \times 50 \times 3 = 4500 \, \text{см}^2\]
\[Количество \, краски = 4500 \times 3 \times 0.01 = 135 \, \text{г}\]

Таким образом, для покраски боковой поверхности данной треугольной призмы понадобится 135 г краски.