Каковы значения x, при которых функция y=4x²-1 равна нулю, если такие значения существуют?

Магия_Леса

68

Для начала, вспомним, что функция \(y = 4x^2 - 1\) равна нулю, когда выражение \(4x^2 - 1\) равно нулю.

Чтобы найти значения \(x\), для которых функция равна нулю, нужно решить уравнение \(4x^2 - 1 = 0\).

Давайте посмотрим, как это сделать пошагово.

Шаг 1: Записываем уравнение \(4x^2 - 1 = 0\).

Шаг 2: Переносим -1 на другую сторону, меняя при этом знак. Получаем уравнение \(4x^2 = 1\).

Шаг 3: Делим обе части уравнения на 4. Получаем \(x^2 = \frac{1}{4}\).

Шаг 4: Находим квадратный корень от обеих частей уравнения. Помните, что при нахождении квадратного корня необходимо учесть два возможных решения - положительное и отрицательное.

Квадратный корень из \(\frac{1}{4}\) равен \(\pm\frac{1}{2}\).

Таким образом, значения \(x\), при которых функция \(y = 4x^2 - 1\) равна нулю, это \(x = \frac{1}{2}\) и \(x = -\frac{1}{2}\).

Мы нашли два значения \(x\), которые удовлетворяют условиям задачи.