Найдите результат вычисления: 3,5 * 23 - 34. Представьте в виде степени следующие выражения: 1) x^(6+8); 2) x^(8-6
Найдите результат вычисления: 3,5 * 23 - 34. Представьте в виде степени следующие выражения: 1) x^(6+8); 2) x^(8-6); 3) (x^6)^8; 4) . Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) -30a^10b^7; 2) (-216m^9n^6). Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: (6x^2 - 5x + 9) - (3x^2 + x - 7). Вычислите: 1) -x^2; 2) 2x - 16. Выражение: 128 x^2y^3 вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество: (4x^2 - 2xy + y^2) - (*) = 3x^2 + 2xy. Докажите, что выражение (11n + 39) - (4n + 11) кратно 7 при любом натуральном значении n. Известно, что 6ab^5 = -7. Найдите значение.
Магнитный_Магистр 54
Решение:1. Вычисление \(3,5 \times 23 - 34\):
\[3,5 \times 23 - 34 = 80,5 - 34 = 46,5\]
2. Представление выражений в виде степени:
1. \(x^{6+8} = x^{14}\)
2. \(x^{8-6} = x^2\)
3. \((x^6)^8 = x^{6 \times 8} = x^{48}\)
3. Преобразование выражений в одночлен стандартного вида:
1. \(-30a^{10}b^7\)
2. \(-216m^9n^6\)
4. Представление выражения в виде многочлена:
\((6x^2 - 5x + 9) - (3x^2 + x - 7) = 6x^2 - 5x + 9 - 3x^2 - x + 7 = 3x^2 - 6x + 16\)
5. Вычисление:
1. \(-x^2\)
2. \(2x - 16\)
6. Поиск подходящего многочлена:
\((4x^2 - 2xy + y^2) - (2x^2 - 2xy) = 3x^2 + 2xy\)
7. Доказательство, что \(11n + 39 - (4n + 11)\) кратно 7:
\[11n + 39 - 4n - 11 = 7n + 28 = 7(n + 4)\]
Итак, результат равен \(7\) и является кратным \(7\) при любом натуральном значении \(n\).