Какой будет электрический заряд, протекший в цепи катушки, когда она и электрическое сопротивление будут отключены

Ледяная_Душа_899

49

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон сохранения заряда и закон Ома.

В первую очередь, мы знаем, что сила тока в катушке составляет 0.5 ампера. Также дано сопротивление катушки 100 ом и её индуктивность 2 генри.

Когда катушка и её электрическое сопротивление отключаются от источника тока, то в цепи остаётся только индуктивность катушки. Это происходит потому, что индуктивность обладает способностью сохранять ток в цепи даже после отключения источника. Таким образом, когда отключаются источник и сопротивление, в цепи продолжает протекать ток только из-за индуктивности катушки.

Используем закон Ома для вычисления напряжения на катушке:
\[U = I \cdot R\]
где U - напряжение на катушке, I - сила тока, R - сопротивление.

Подставим известные значения:
\[U = 0.5 \, \text{А} \cdot 100 \, \text{Ом} = 50 \, \text{В}\]

Теперь, применяя закон Фарадея о самоиндукции, мы можем выразить электрический заряд, протекший в цепи катушки:
\[Q = L \cdot \left(\frac{dI}{dt}\right)\]
где Q - заряд, L - индуктивность катушки, \(\frac{dI}{dt}\) - изменение тока по времени.

Разделим обе части уравнения на \(dt\):
\[\frac{dQ}{dt} = L \cdot \frac{dI}{dt}\]

Поскольку индуктивность катушки уже задана как 2 генри, мы можем выразить заряд, протекший в цепи, подставив значения:
\[\frac{dQ}{dt} = 2 \, \text{Гн} \cdot \frac{dI}{dt}\]

Теперь осталось лишь решить эту производную. Поскольку сила тока в катушке постоянна и не меняется со временем в данной задаче, производная будет равна нулю. То есть, изменение тока по времени равно нулю после отключения источника:

\[\frac{dI}{dt} = 0\]

Следовательно, заряд, который будет протекать в цепи катушки после отключения источника и сопротивления, будет равен нулю.