— Какой будет коэффициент жёсткости k составной пружины, если две пружины с коэффициентами жёсткости ki равны 40

Родион_7963

21

Чтобы найти коэффициент жесткости k составной пружины, соединенной последовательно из двух пружин, с заданными коэффициентами жесткости k₁ и k₂, мы можем использовать следующую формулу:

\[
\frac{1}{k} = \frac{1}{k₁} + \frac{1}{k₂}
\]

В данном случае, k₁ = 40 Н/м и k₂ = 60 Н/м, поэтому мы можем подставить эти значения в формулу:

\[
\frac{1}{k} = \frac{1}{40} + \frac{1}{60}
\]

Чтобы упростить вычисления, мы можем найти общий знаменатель и сложить дроби:

\[
\frac{1}{k} = \frac{3}{120} + \frac{2}{120} = \frac{5}{120}
\]

Теперь мы можем выразить k путем взятия обратного значения от обеих сторон уравнения:

\[
k = \frac{120}{5} = 24 \, \text{Н/м}
\]

Таким образом, коэффициент жесткости составной пружины составляет 24 Н/м. Округлив это значение до целого значения, получим окончательный ответ: k = 24 Н/м.