Какой будет объем 4,2∙1024 молекул угарного газа при нормальных условиях? При нормальном атмосферном давлении, до какой

Sovunya

46

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать закон Шарля и числа Авогадро.

Закон Шарля утверждает, что объем газа при постоянном давлении пропорционален его температуре по формуле:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]

где \(V_1\) и \(T_1\) - начальный объем и температура, \(V_2\) и \(T_2\) - конечный объем и температура.

По закону Авогадро, один моль любого газа содержит приблизительно 6,02 x \(10^{23}\) молекул.

В нашей задаче мы имеем 4,2 x \(10^{24}\) молекул угарного газа. Чтобы найти объем газа при нормальных условиях, мы сначала должны определить, сколько молей этих молекул у нас есть. Для этого мы разделим количество молекул на число Авогадро:

\[\text{Количество молей} = \frac{4,2 \times 10^{24} \text{ молекул}}{6,02 \times 10^{23} \text{ молекул/моль}}\]

\[\text{Количество молей} \approx 6,98 \text{ моль}\]

Теперь, чтобы найти объем газа при нормальных условиях, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\), где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество молей газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - температура в абсолютных единицах.

При нормальных условиях, давление равно 1 атмосфере (\(1\) атм), и универсальная газовая постоянная, \(R\), составляет приблизительно \(0,0821\) л x атм / (моль x K). Для перевода объема в литры, воспользуемся конверсионным множителем: \(1 \text{ моль} = 22,4 \text{ л}\).

Теперь мы можем решить уравнение для \(T\):

\[1 \text{ атм} \times V = 6,98 \text{ моль} \times 0,0821 \text{ л atm/моль K} \times T\]

\[V = 6,98 \text{ моль} \times 0,0821 \text{ л atm/моль K} \times T\]

\[22,4 \times V = 6,98 \times 0,0821 \times T\]

\[V = \frac{{6,98 \times 0,0821 \times T}}{{22,4}}\]

Теперь заменим \(V\) на \(22,4\):

\[22,4 = \frac{{6,98 \times 0,0821 \times T}}{{22,4}}\]

\[22,4 \times 22,4 = 6,98 \times 0,0821 \times T\]

\[T = \frac{{22,4 \times 22,4}}{{6,98 \times 0,0821}}\]

\[T \approx 72,3 \, ^\circ \text{C}\]

Таким образом, чтобы объем угарного газа стал равным при нормальных условиях, его нужно нагреть до приблизительно 72,3 градусов Цельсия.