Какой будет общий импульс шаров после столкновения, если два шара массами m и 2m движутся со скоростями 2v

Звонкий_Ниндзя_5066

36

Для решения этой задачи нам понадобятся законы сохранения импульса и массы.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы объектов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения. В нашем случае, мы имеем два шара, поэтому общий импульс шаров до столкновения будет равен общему импульсу шаров после столкновения.

Закон сохранения массы гласит, что масса системы объектов остается постоянной до и после столкновения. В нашем случае, масса первого шара равна m, а масса второго шара равна 2m, поэтому общая масса системы шаров также остается постоянной.

Теперь, когда мы знаем эти законы, давайте приступим к решению задачи:

Общий импульс шаров до столкновения можно найти, сложив импульсы каждого шара. Импульс вычисляется как произведение массы на скорость. Для первого шара импульс равен \(m \cdot 2v\) и для второго шара равен \((2m) \cdot v\).

Суммируем эти два импульса:

\[Общий\ импульс\ до\ столкновения = m \cdot 2v + (2m) \cdot v\]

Упрощаем выражение:

\[Общий\ импульс\ до\ столкновения = 2mv + 2mv = 4mv\]

Теперь, после столкновения первый шар прилипает ко второму. Это означает, что они двигаются как одно тело. Если мы обозначим общую массу после столкновения как M, то мы можем записать следующее:

\[Общий\ импульс\ после\ столкновения = M \cdot V\]

где V - скорость, с которой движется объединенная масса M.

Так как после столкновения первый шар прилипает ко второму, то скорость объединенной массы будет также равна v.

Подставляем значения в формулу:

\[Общий\ импульс\ после\ столкновения = M \cdot v\]

Мы знаем, что общая масса системы остается постоянной, поэтому M равно сумме масс шаров, то есть m + 2m = 3m.

Подставляем это значение в формулу:

\[Общий\ импульс\ после\ столкновения = 3m \cdot v\]

Таким образом, общий импульс шаров после столкновения будет равен 3mv.

Ответ: \(3mv\)