Какой будет скорость тележки после прилипания к ней кирпича? Тележка с кирпичами движется по инерции по горизонтальным

Цыпленок

26

Чтобы найти скорость тележки после прилипания к ней кирпича, мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до взаимодействия равна сумме импульсов системы после взаимодействия, если не действуют внешние силы.

Изначально у нас есть тележка и два кирпича, движущиеся совместно по горизонтальным рельсам со скоростью 2 м/с и массой 100 кг. Первый кирпич массой 10 кг выпадает из тележки, а затем сверху падает второй кирпич такой же массы со скоростью, направленной вниз и перпендикулярной скорости тележки.

По закону сохранения импульса сумма импульсов до взаимодействия должна быть равна сумме импульсов после взаимодействия. Импульс вычисляется как произведение массы на скорость: \(p = mv\), где \(p\) - импульс, \(m\) - масса, \(v\) - скорость.

Предположим, что скорость тележки после прилипания второго кирпича составляет \(v"\). Таким образом, у нас есть два уравнения для закона сохранения импульса:

Импульс до взаимодействия: \(p_1 = (100 \, \text{кг}) \cdot (2 \, \text{м/с}) + (10 \, \text{кг}) \cdot (2 \, \text{м/с}) = 220 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\)

Импульс после взаимодействия: \(p_2 = (100 \, \text{кг} + 10 \, \text{кг}) \cdot v"\)

Поскольку внешние силы не учитываются, импульсы должны быть равны: \(p_1 = p_2\).

Поэтому, мы можем записать уравнение:

\(220 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = (110 \, \text{кг}) \cdot v"\)

Решив это уравнение для \(v"\), получим:

\(v" = \frac{{220 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}}{{110 \, \text{кг}}} = 2 \, \text{м/с}\)

Таким образом, скорость тележки после прилипания к ней кирпича составляет 2 м/с.