Определите ток и напряжение для нагревателя, если его коэффициент полезного действия составляет 85%, а в лаборатории

Zhanna

55

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые основные формулы из термодинамики и электричества.

1. Формула для расчета количества теплоты (\(Q\)), переданного воде:
\[ Q = mc\Delta T, \]
где \(m\) - масса вещества (в данном случае вода), \(c\) - удельная теплоемкость вещества, а \(\Delta T\) - изменение температуры.

2. Формула для расчета полезной мощности (\(P_{\text{полез}}})), исполняемой нагревателем:
\[ P_{\text{полез}}} = \eta \cdot P, \]
где \(\eta\) - коэффициент полезного действия, а \(P\) - полная мощность нагревателя.

3. Формула для расчета мощности (\(P\)) нагревателя:
\[ P = \frac{U^2}{R}, \]
где \(U\) - напряжение, подаваемое на нагреватель, а \(R\) - сопротивление нагревателя.

4. Закон Ома:
\[ U = I \cdot R, \]
где \(I\) - ток, протекающий через нагреватель, \(R\) - сопротивление нагревателя.

Теперь, приступим к решению задачи.

Шаг 1: Найдем полезную мощность нагревателя:
По условию дано, что коэффициент полезного действия (\(\eta\)) составляет 85%. Тогда, полезная мощность (\(P_{\text{полез}}\)) равна:
\[ P_{\text{полез}} = \eta \cdot P. \]

Шаг 2: Найдем мощность (\(P\)) нагревателя:
Мощность нагревателя (\(P\)) можно рассчитать, используя формулу \( P = \frac{U^2}{R} \). Однако, для того, чтобы выразить \(P\) через \(P_{\text{полез}}\) и \(\eta\), мы сначала найдем напряжение (\(U\)), используя формулу \(U = I \cdot R\). Затем, подставим \(U\) в формулу для \(P\).

Шаг 3: Найдем количество теплоты (\(Q\)), переданной воде:
Для этого используем формулу \(Q = mc\Delta T\).

Теперь, приступим к решению пошагово.

Шаг 1: Найдем полезную мощность нагревателя:
По условию, коэффициент полезного действия составляет 85%. Поэтому, полезная мощность (\(P_{\text{полез}}\)) будет равна:
\[ P_{\text{полез}} = 0.85 \cdot P. \]

Шаг 2: Найдем мощность (\(P\)) нагревателя:
Так как мы знаем полезную мощность (\(P_{\text{полез}}\)), мы можем использовать формулу \( P_{\text{полез}} = \eta \cdot P \), чтобы найти \(P\). Решим эту формулу относительно \(P\):
\[ P = \frac{P_{\text{полез}}}{\eta}. \]

Шаг 3: Найдем напряжение (\(U\)):
Используя закон Ома \(U = I \cdot R\) и формулу для мощности нагревателя \(P = \frac{U^2}{R}\), можно установить следующее соотношение:
\[ P = \frac{U^2}{R}. \]
Решим эту формулу относительно \(U\):
\[ U = \sqrt{P \cdot R}. \]

Шаг 4: Найдем количество теплоты (\(Q\)), переданное воде:
Мы можем использовать формулу \(Q = mc\Delta T\), чтобы найти количество теплоты (\(Q\)).
В данной задаче известны следующие значения:
- Масса воды (\(m\)) равна 0.75 литра. Помните, что 1 литр воды имеет массу 1 кг.
- Удельная теплоемкость воды (\(c\)) составляет 4.18 Дж/(г·°C). Это значение обычно используется для воды.
- Температурное изменение (\(\Delta T\)) равно разнице между исходной и конечной температурами. В данной задаче, исходная температура равна 14 °C, а конечная температура равна 70 °C.
Теперь, можем подставить все эти значения в формулу:
\[ Q = mc\Delta T. \]

Теперь, когда у нас есть все формулы и значения, можем провести расчеты и найти ответ:

Шаг 1: Найдем полезную мощность:
\[ P_{\text{полез}} = 0.85 \cdot P. \]

Шаг 2: Найдем мощность нагревателя:
\[ P = \frac{P_{\text{полез}}}{\eta}. \]

Шаг 3: Найдем напряжение:
\[ U = \sqrt{P \cdot R}. \]

Шаг 4: Найдем количество теплоты:
\[ Q = mc\Delta T. \]

Пожалуйста, введите значение сопротивления нагревателя, чтобы я мог продолжить расчеты.