Какой будет температура в калориметре после опускания в него нагретого до 90 градусов куска меди массой 2 кг, если

Оса

44

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты. По этому закону, количество теплоты, полученное или отданное системой, равно изменению её внутренней энергии плюс совершенная работа над системой. В данном случае системой является калориметр с водой и медным куском.

Сначала найдём количество теплоты, которую отдаёт медный кусок при охлаждении. Для этого применим формулу "Количество теплоты = масса × удельная теплоемкость × изменение температуры". Масса медного куска = 2 кг, удельная теплоемкость меди будет дана в задаче. Изменение температуры равно разности начальной и конечной температур:

\[\text{Количество теплоты от меди} = 2 \, \text{кг} \times \text{удельная теплоемкость меди} \times (90^\circ C - t)\]

где \(t\) — конечная температура калориметра.

Затем найдём количество теплоты, которое поглощает вода при нагревании. Для этого также используем формулу "Количество теплоты = масса × удельная теплоемкость × изменение температуры". Масса воды = 3 кг, удельная теплоемкость воды будет дана в задаче. Изменение температуры равно разности начальной и конечной температур:

\[\text{Количество теплоты от воды} = 3 \, \text{кг} \times \text{удельная теплоемкость воды} \times (t - 20^\circ C)\]

Закон сохранения теплоты говорит, что количество отданной теплоты равно количеству поглощённой теплоты:

\[2 \, \text{кг} \times \text{удельная теплоемкость меди} \times (90^\circ C - t) = 3 \, \text{кг} \times \text{удельная теплоемкость воды} \times (t - 20^\circ C)\]

Теперь решим данное уравнение относительно \(t\). Подставим значения удельной теплоемкости меди (если она дана в задаче) и удельной теплоемкости воды, а затем решим уравнение:

\[2 \times \text{удельная теплоемкость меди} \times (90 - t) = 3 \times 4200 \times (t - 20)\]

\[\text{удельная теплоемкость меди} \times (90 - t) = 6300 \times (t - 20)\]

\[\text{удельная теплоемкость меди} \times 90 - \text{удельная теплоемкость меди} \times t = 6300 \times t - 126000\]

\[(\text{удельная теплоемкость меди} + 6300) \times t = \text{удельная теплоемкость меди} \times 90 + 126000\]

\[t = \frac{\text{удельная теплоемкость меди} \times 90 + 126000}{\text{удельная теплоемкость меди} + 6300}\]

Подставим значения удельной теплоемкости меди в предыдущее уравнение и вычислим \(t\). Таким образом, мы найдём конечную температуру калориметра.