Каково сопротивление вторичной обмотки трансформатора, если первичная обмотка включена в сеть с напряжением 220 В
Каково сопротивление вторичной обмотки трансформатора, если первичная обмотка включена в сеть с напряжением 220 В, и во вторичной обмотке протекает ток 5 А, а напряжение на ее концах составляет 12 В? При этом коэффициент трансформации равен 0.10. В данном случае пренебрегаем потерями энергии в первичной обмотке.
Alekseevich 9
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии в трансформаторе. Согласно этому закону, мощность, потребляемая в первичной обмотке, должна быть равна мощности, выделяемой во вторичной обмотке.Мощность, потребляемая в первичной обмотке, вычисляется по формуле:
\[P_1 = U_1 \cdot I_1\]
где \(P_1\) - мощность в первичной обмотке, \(U_1\) - напряжение в первичной обмотке, \(I_1\) - ток в первичной обмотке.
А мощность, выделяемая во вторичной обмотке, вычисляется по формуле:
\[P_2 = U_2 \cdot I_2\]
где \(P_2\) - мощность во вторичной обмотке, \(U_2\) - напряжение во вторичной обмотке, \(I_2\) - ток во вторичной обмотке.
Коэффициент трансформации \(k\) определяется как отношение напряжений:
\[k = \frac{U_2}{U_1}\]
Так как мы пренебрегаем потерями в первичной обмотке, мощность в первичной обмотке равна мощности во вторичной обмотке:
\[P_1 = P_2\]
\[U_1 \cdot I_1 = U_2 \cdot I_2\]
Зная, что верно:
\(U_1 = 220 \, \text{В}\)
\(I_2 = 5 \, \text{А}\)
\(U_2 = 12 \, \text{В}\)
\(k = 0.10\)
Мы можем найти значение тока в первичной обмотке \(I_1\) следующим образом:
\[I_1 = \frac{U_2 \cdot I_2}{U_1}\]
Подставляя значения, получаем:
\[I_1 = \frac{12 \, \text{В} \cdot 5 \, \text{А}}{220 \, \text{В}}\]
Выполняя вычисления, получим:
\[I_1 \approx 0.2727 \, \text{А}\]
Итак, сопротивление вторичной обмотки трансформатора можно найти по формуле:
\[R_2 = \frac{U_2}{I_2}\]
Подставляя значения, получаем:
\[R_2 = \frac{12 \, \text{В}}{5 \, \text{А}}\]
Выполняя вычисления, получим:
\[R_2 = 2.4 \, \text{Ом}\]
Сопротивление вторичной обмотки трансформатора составляет 2.4 Ом (омега).