Какой будет второй член геометрической прогрессии с первым членом 12 и знаменателем 0,3?

Андреевна

46

Для решения этой задачи находим общую формулу для \(n\)-го члена геометрической прогрессии. Общая формула для \(n\)-го члена геометрической прогрессии имеет вид:

\[a_{n} = a_{1} \cdot q^{n-1},\]

где:
\(a_{n}\) - \(n\)-й член прогрессии,
\(a_{1}\) - первый член прогрессии,
\(q\) - знаменатель прогрессии.

Согласно условию задачи, первый член прогрессии \(a_{1} = 12\) и знаменатель прогрессии \(q = 0.3\).

Для нахождения второго члена геометрической прогрессии (\(n=2\)) подставим значения в общую формулу:

\[a_{2} = 12 \cdot 0.3^{2-1}.\]

Вычисляем:

\[a_{2} = 12 \cdot 0.3^{1} = 12 \cdot 0.3 = 3.6.\]

Таким образом, второй член геометрической прогрессии с первым членом 12 и знаменателем 0.3 равен 3.6.