1. Найдите значения натурального числа х, при которых равны выражения 1.11/18 и 55/x. 2. Определите значения

Timur

35

Конечно, я могу помочь вам с этими математическими задачами. Давайте решим каждую задачу по очереди.

1. Найдите значения натурального числа \(x\), при которых равны выражения \(\frac{1.11}{18}\) и \(\frac{55}{x}\).

Для того чтобы найти значения \(x\), которые удовлетворяют этому условию, мы должны приравнять два выражения:

\[\frac{1.11}{18} = \frac{55}{x}\]

Первым делом, посмотрим, можно ли упростить это уравнение. Можно выразить десятичную дробь \(\frac{1.11}{18}\) как дробь без десятичной части:

\[\frac{1.11}{18} = \frac{111}{100} \cdot \frac{1}{18} = \frac{37}{300}\]

Теперь мы можем переписать уравнение:

\[\frac{37}{300} = \frac{55}{x}\]

Для нахождения \(x\) умножим оба выражения на \(x\):

\[(37 \cdot x) = (300 \cdot 55)\]

Теперь мы можем вычислить \(x\):

\[37x = 16500\]
\[x = \frac{16500}{37}\]

Вычислив данное выражение, получаем:

\[x \approx 445.95\]

Однако, по условию задачи, \(x\) должно быть натуральным числом. Ближайшим натуральным числом в большую сторону будет \(x = 446\).

Таким образом, при \(x = 446\) значения \(\frac{1.11}{18}\) и \(\frac{55}{x}\) будут равны.

2. Определите значения \(x\) в натуральных числах, для которых равны выражения \(\frac{2.35}{63}\) и \(\frac{x}{9}\).

Мы снова приравниваем два выражения:

\(\frac{2.35}{63} = \frac{x}{9}\)

Упростим десятичную дробь \(\frac{2.35}{63}\) в вид обыкновенной:

\(\frac{2.35}{63} = \frac{235}{100} \cdot \frac{1}{63} = \frac{47}{200}\)

Уравнение выглядит так:

\(\frac{47}{200} = \frac{x}{9}\)

Перемножим оба выражения на 9:

\(47 \cdot 9 = 200 \cdot x\)

Вычислим:

\(423 = 200x\)

Чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на 200:

\(x = \frac{423}{200}\)

Получаем:

\(x \approx 2.115\)

Опять же, по условию задачи, \(x\) должно быть натуральным числом. Ближайшим натуральным числом в большую сторону будет \(x = 3\).

Таким образом, при \(x = 3\) значения \(\frac{2.35}{63}\) и \(\frac{x}{9}\) будут равны.

3. Найдите натуральные значения \(x\), при которых равны выражения \(\frac{64}{x}\) и \(\frac{16}{18}\).

Мы снова приравниваем два выражения:

\(\frac{64}{x} = \frac{16}{18}\)

Для упрощения десятичной дроби \(\frac{16}{18}\), мы можем сократить ее:

\(\frac{16}{18} = \frac{8}{9}\)

Уравнение выглядит так:

\(\frac{64}{x} = \frac{8}{9}\)

Перемножим оба выражения на \(x\):

\(64 = \frac{8}{9} \cdot x\)

Умножим \(\frac{8}{9}\) на \(x\) для нахождения \(x\):

\(x = \frac{64 \cdot 9}{8}\)

Вычислим:

\(x = 72\)

Таким образом, при \(x = 72\) значения \(\frac{64}{x}\) и \(\frac{16}{18}\) будут равны.

Пожалуйста, будьте внимательны и проверяйте полученные ответы. Если у вас возникнут еще вопросы или вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обратиться ко мне.