Какой будет значение элемента а10, если последовательность будет продолжаться таким образом: а1 = 1, а2 = 4, а3

Vechnyy_Put

64

Для нахождения значения элемента \(a_{10}\) нам нужно понять закономерность, по которой образуется последовательность \(a_n\).

Исходя из данной информации, мы можем заметить, что элементы последовательности \(a_n\) представляют собой квадраты натуральных чисел. То есть, каждый следующий элемент последовательности равен квадрату номера этого элемента.

Если мы обратимся к данной последовательности \(a_n = 1, 4, 9, 16, \ldots\), то видим, что каждый элемент является квадратом своего порядкового номера: \(a_1 = 1^2\), \(a_2 = 2^2\), \(a_3 = 3^2\) и так далее.

Следовательно, чтобы найти значение элемента \(a_{10}\), мы найдём квадрат числа 10:

\[a_{10} = 10^2 = 100.\]

Таким образом, \(a_{10}\) равно 100.