Какой был бы заряд q, если бы все электроны проводимости были удалены из медного шара радиусом r = 10 см? Атомная масса

Арина

52

Для решения данной задачи, необходимо вычислить общее количество электронов проводимости в медном шаре, затем найти суммарный заряд всех электронов и, наконец, разделить этот заряд на количество электронов.

Чтобы найти общее количество электронов проводимости в шаре, мы должны знать массу меди в шаре и массу одного атома меди, а затем разделить массу меди на массу одного атома.

Массу меди в шаре можно найти умножив плотность меди на объем шара:

\[ V = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi (0.1)^3 = \frac{4}{3}\pi (0.001) = \frac{4}{3000}\pi \approx 4.1888\times10^{-4} \, \text{м}^3 \]

\[ m = \rho V = 8.9\times10^3 \times 4.1888\times10^{-4} \approx 3.7259 \, \text{кг} \]

Теперь нам нужно узнать массу одного атома меди. Мы знаем массу меди в шаре (3.7259 кг) и молярную массу меди (a=64).

Молярная масса меди - это масса одного моля меди, которая равна количеству атомов в одном моле меди (6.02x10^23 атомов) умноженной на массу одного атома:

\[ m_a = \frac{m}{a} = \frac{3.7259}{64} \approx 0.0582 \, \text{кг/моль} \]

Теперь, чтобы вычислить общее количество электронов проводимости в шаре, мы должны разделить массу одного атома меди на массу одного электрона и умножить на постоянную Авогадро:

\[ N_e = \frac{m_a}{m_e} \times N_a = \frac{0.0582}{9.11\times10^{-31}} \times 6.02\times10^{23} \approx 3.83\times10^{27} \]

Поскольку каждый атом меди содержит один электрон проводимости, общее количество электронов проводимости в медном шаре составляет 3.83x10^27.

Теперь мы можем найти суммарный заряд всех электронов. Суммарный заряд равен количеству электронов, умноженному на элементарный заряд:

\[ Q = N_e \times e = 3.83\times10^{27} \times 1.6\times10^{-19} \approx 6.13\times10^8 \, \text{Кл} \]

Таким образом, заряд q, если бы все электроны проводимости были удалены из медного шара радиусом r = 10 см, составляет около 6.13x10^8 Кл.