Какой был бы заряд q, если бы все электроны проводимости были удалены из медного шара радиусом r = 10 см? Атомная масса

Арина

52

Для решения данной задачи, необходимо вычислить общее количество электронов проводимости в медном шаре, затем найти суммарный заряд всех электронов и, наконец, разделить этот заряд на количество электронов.

Чтобы найти общее количество электронов проводимости в шаре, мы должны знать массу меди в шаре и массу одного атома меди, а затем разделить массу меди на массу одного атома.

Массу меди в шаре можно найти умножив плотность меди на объем шара:

$$V=\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\pi (0.1{)}^3=\frac{4}{3}\pi (0.001)=\frac{4}{3000}\pi \approx 4.1888\times {10}^{-4}{\text{м}}^3$$

$$m=\rho V=8.9\times {10}^3\times 4.1888\times {10}^{-4}\approx 3.7259\text{кг}$$

Теперь нам нужно узнать массу одного атома меди. Мы знаем массу меди в шаре (3.7259 кг) и молярную массу меди (a=64).

Молярная масса меди - это масса одного моля меди, которая равна количеству атомов в одном моле меди (6.02x10^23 атомов) умноженной на массу одного атома:

$$m_a=\frac{m}{a}=\frac{3.7259}{64}\approx 0.0582\text{кг/моль}$$

Теперь, чтобы вычислить общее количество электронов проводимости в шаре, мы должны разделить массу одного атома меди на массу одного электрона и умножить на постоянную Авогадро:

$$N_e=\frac{m_a}{m_e}\times N_a=\frac{0.0582}{9.11\times {10}^{-31}}\times 6.02\times {10}^{23}\approx 3.83\times {10}^{27}$$

Поскольку каждый атом меди содержит один электрон проводимости, общее количество электронов проводимости в медном шаре составляет 3.83x10^27.

Теперь мы можем найти суммарный заряд всех электронов. Суммарный заряд равен количеству электронов, умноженному на элементарный заряд:

$$Q=N_e\times e=3.83\times {10}^{27}\times 1.6\times {10}^{-19}\approx 6.13\times {10}^8\text{Кл}$$

Таким образом, заряд q, если бы все электроны проводимости были удалены из медного шара радиусом r = 10 см, составляет около 6.13x10^8 Кл.