Какой была скорость велосипедиста, если мотоциклист и велосипедист выехали друг на друга со скоростью 20 км/ч в 14:00

Skorostnaya_Babochka

37

Очень хорошо, давайте посмотрим на эту задачу шаг за шагом, чтобы разобраться, какую скорость имел велосипедист.

Дано:
- Мотоциклист и велосипедист выезжают друг на друга со скоростью 20 км/ч в 14:00.
- Встреча происходит в 14:20 на следующий день.
- Мотоциклист выехал в 14:00, а велосипедист - в 14:16.

Чтобы найти скорость велосипедиста, мы можем использовать формулу \( v = \frac{d}{t} \), где \( v \) - скорость, \( d \) - расстояние, \( t \) - время.

Шаг 1: Найдем время, которое прошло между выездом мотоциклиста и велосипедиста.
Так как мотоциклист выехал в 14:00, а велосипедист - в 14:16, то между ними прошло 16 минут.

Шаг 2: Найдем время, которое прошло с момента выезда велосипедиста до встречи.
Между выездом велосипедиста и встречей прошло 8 минут (14:24 - 14:16).

Шаг 3: Определим общее время движения, зная, что встреча произошла через сутки (24 часа).
24 часа - 20 минут (16 минут между выездом и 14:00 + 4 минуты между 14:00 и 14:24) = 23 часа 40 минут.

Шаг 4: Найдем расстояние, которое проехал мотоциклист и велосипедист.
Так как скорость составляет 20 км/ч, а время движения составляет 23 часа 40 минут (в формате 23,67 часа), то
расстояние равно \(d = vt = 20 \cdot 23,67 = 473,4\) км.

Шаг 5: Так как мотоциклист и велосипедист движутся навстречу друг другу, половина расстояния является пройденным расстоянием каждым из них.
Расстояние велосипедиста равно половине общего расстояния, то есть \( d_{\text{велосипедиста}} = \frac{473,4}{2} = 236,7 \) км.

Шаг 6: Найдем время, за которое велосипедист проехал это расстояние.
Используем формулу \( t = \frac{d}{v} \).
Расстояние велосипедиста равно 236,7 км, а его скорость \( v_{\text{велосипедиста}} \) - искомая величина.

Значит, \( t = \frac{236,7}{v_{\text{велосипедиста}}} \).

Шаг 7: Найдем общее время движения велосипедиста.
Общее время равно сумме времени с момента выезда велосипедиста до встречи и времени, за которое он проехал расстояние.
Общее время равно 8 минут (шаг 2) + \( t \).

Шаг 8: Подставим время из шага 7 в формулу из шага 6 и решим уравнение, чтобы найти скорость велосипедиста.
\( t = \frac{236,7}{v_{\text{велосипедиста}}} \).

Так как время равно 23 часа 40 минут = 23,67 часа,
подставляем \( t = 23,67 \) в уравнение и находим \( v_{\text{велосипедиста}} \).

\( 23,67 = \frac{236,7}{v_{\text{велосипедиста}}} \).

Решим это уравнение и найдем скорость велосипедиста:

\[
v_{\text{велосипедиста}} = \frac{236,7}{23,67} \approx 9,99 \, \text{км/ч}.
\]

Таким образом, скорость велосипедиста составляет примерно 9,99 км/ч.