В наборе чисел есть 23 числа. Одно из чисел в этом наборе увеличили на 1. Каково изменение среднего арифметического

Радужный_Ураган

25

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо проследить шаги по изменению среднего арифметического набора чисел.

Пусть сумма всех чисел в исходном наборе будет обозначена как \(S\), а среднее арифметическое этого набора будет обозначено как \(A\).

Так как есть 23 числа, то сумма всех чисел в исходном наборе будет равна \(23 \times A\), то есть \(S = 23A\).

Теперь предположим, что одно из чисел увеличили на 1. Обозначим это число как \(x\). Тогда сумма всех чисел в новом наборе будет равна \(S + 1\), а среднее арифметическое нового набора будет равно \((S + 1) / 23\).

Так как мы увеличили одно из чисел на 1, то изменение среднего арифметического будет равно разности между новым и старым средним арифметическими. Мы можем выразить это величину как \((S + 1) / 23 - S / 23\).

Давайте разберемся с выражением. Распишем его:

\((S + 1) / 23 - S / 23 = (S - S) / 23 + 1 / 23 = 0 + 1 / 23\).

Таким образом, изменение среднего арифметического набора будет равно \(1 / 23\) или просто \(\frac{1}{23}\).

Таким образом, среднее арифметическое изменилось на \(\frac{1}{23}\) и увеличилось.