Какой цвет спектра излучения атома водорода при переходе электрона с энергетического уровня n=6 на энергетический

Лариса

50

Хорошо, для начала давайте рассмотрим что такое атом водорода и его энергетические уровни.

Атом водорода состоит из одного электрона, который вращается вокруг ядра, состоящего из одного протона. Электрон может находиться на различных энергетических уровнях, обозначаемых буквами n=1, 2, 3 и так далее.

При переходе электрона между энергетическими уровнями происходит излучение или поглощение энергии в виде фотонов - элементарных частиц света. Именно этот процесс излучения фотонов формирует спектр излучения атома водорода.

Формула для вычисления энергии фотона связанной с переходом электрона между энергетическими уровнями в атоме водорода дана следующим образом:

\[E = -\frac{{2.18 \times 10^{-18}J}}{{n^2}}\]

Где E - энергия фотона, n - номер энергетического уровня, 2.18 × 10⁻¹⁸ Дж - постоянная Ридберга.

Теперь, чтобы определить цвет спектра излучения, мы должны связать энергию фотона с интервалом частот видимого спектра. Вот таблица соответствия цветов и интервалов частот видимого спектра:

Цвет | Интервал частот (ТГц)
-------|-------------------
Фиолетовый| 668 - 789
Синий | 606 - 668
Голубой | 526 - 606
Зеленый | 484 - 526
Желтый | 446 - 484
Оранжевый | 414 - 446
Красный | 400 - 414

Итак, для решения задачи, мы можем использовать формулу для вычисления энергии фотона для перехода электрона с энергетического уровня n=6 на энергетический уровень n=2:

\[E = -\frac{{2.18 \times 10^{-18}J}}{{2^2}} + \frac{{2.18 \times 10^{-18}J}}{{6^2}}\]

\[E = -\frac{{2.18 \times 10^{-18}J}}{{4}} + \frac{{2.18 \times 10^{-18}J}}{{36}}\]

\[E = - 0.545 \times 10^{-18}J + 0.068 \times 10^{-18}J\]

\[E \approx - 0.477 \times 10^{-18}J\]

Теперь, чтобы связать эту энергию фотона с интервалом частот видимого спектра, мы должны учитывать, что энергия фотона связана с его частотой через формулу Планка:

\[E = h \cdot \nu\]

Где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, \(\nu\) - частота фотона.

Таким образом, мы можем выразить частоту фотона:

\[\nu = \frac{E}{h}\]

Подставив значения и проведя необходимые вычисления, мы получим:

\[\nu = \frac{- 0.477 \times 10^{-18}J}{6.63 \times 10^{-34}J \cdot s} \approx - 7.2 \times 10^{15}Hz\]

Итак, цвет спектра излучения атома водорода при переходе электрона с энергетического уровня n=6 на энергетический уровень n=2 соответствует интервалу частот около - 7.2 × 10¹⁵ Гц. Согласно таблице, этому интервалу соответствует фиолетовый цвет спектра излучения.