Каков КПД электрического чайника, если для закипания 500 г воды с начальной температурой 150С требуется 15 минут?

Вечерняя_Звезда

37

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить КПД (коэффициент полезного действия) электрического чайника. КПД определяется как отношение полезной работы к затраченной энергии.

Сначала найдём полезную работу, которую выполняет чайник. Она равна количеству теплоты, необходимого для нагревания воды с начальной температурой до точки кипения (100°C), умноженного на массу воды.

Масса воды равна 500 г. Разница температур между начальной и конечной точками равна 100°C - 15°C = 85°C.

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, может быть найдено с помощью формулы:

\(Q = mc\Delta T\)

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоёмкость воды, \(\Delta T\) - разница температур.

Удельная теплоёмкость воды составляет около 4.18 Дж/г°C.

Таким образом, полезная работа, выполняемая электрическим чайником, равна:

\(W = Q = mc\Delta T = 500 г \times 4.18 Дж/г°C \times 85°C\)

Далее, мы можем использовать формулу для расчёта затраченной энергии:

\(E = Pt\)

где \(E\) - затраченная энергия, \(P\) - мощность чайника, \(t\) - время его работы.

Мощность чайника можно найти, умножив силу тока на напряжение:

\(P = UI = 140 В \times 3.5 А\)

Из условия задачи, время работы чайника равно 15 минут, что равно 15 x 60 = 900 секунд.

Таким образом, затраченная энергия будет равна:

\(E = Pt = 140 В \times 3.5 А \times 900 сек\)

Наконец, вычисляем КПД, используя формулу:

\(\text{КПД} = \frac{\text{полезная работа}}{\text{затраченная энергия}} \times 100\%\)

Подставляем наши значения:

\(\text{КПД} = \frac{W}{E} \times 100\%\)

Округлим результат до десятых:

\(\text{КПД} = \text{округленное значение}\)