Какой диаметр имеет никелевая проволока длиной 50 м, при сопротивлении 1650

Sherhan

1

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Задача требует найти диаметр никелевой проволоки при известной длине проволоки и сопротивлении. Для решения этой задачи, мы будем использовать формулу для вычисления сопротивления проволоки.

Сопротивление проволоки можно выразить через ее длину, сопротивительность материала и площадь поперечного сечения проволоки. Формула имеет следующий вид:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{A}\]

где:
\(R\) - сопротивление проволоки,
\(\rho\) - сопротивительность материала проволоки,
\(L\) - длина проволоки,
\(A\) - площадь поперечного сечения проволоки.

Из условия задачи у нас уже известны значения длины проволоки и сопротивления. Давайте обозначим сопротивительность никеля как \(\rho_{\text{никель}}\), а площадь поперечного сечения проволоки как \(A_{\text{проволока}}\).

Мы хотим найти диаметр проволоки, и мы знаем, что площадь поперечного сечения проволоки связана с диаметром следующим образом:

\[A_{\text{проволока}} = \frac{\pi}{4} \cdot D^2\]

где \(D\) - диаметр проволоки.

У нас есть все необходимые формулы, теперь давайте начнем решение.

Шаг 1: Найдем площадь поперечного сечения проволоки.

Известно, что длина проволоки равна 50 м, а сопротивление равно 1650. Давайте подставим эти значения в формулу для сопротивления проволоки и найдем площадь поперечного сечения:

\[1650 = \rho_{\text{никель}} \cdot \frac{50}{A_{\text{проволока}}}\]

Шаг 2: Найдем диаметр проволоки.

Подставив значение площади поперечного сечения, найденное на предыдущем шаге, в формулу для площади поперечного сечения проволоки, мы можем найти диаметр проволоки:

\[A_{\text{проволока}} = \frac{\pi}{4} \cdot D^2\]

Шаг 3: Решим уравнение.

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает диаметр проволоки с ее сопротивлением:

\[1650 = \rho_{\text{никель}} \cdot \frac{50}{\frac{\pi}{4} \cdot D^2}\]

Шаг 4: Решим уравнение для диаметра проволоки.

Чтобы найти диаметр проволоки, решим уравнение относительно \(D\):

\[D^2 = \frac{50}{1650} \cdot \frac{\pi}{4} \cdot \rho_{\text{никель}}\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[D = \sqrt{\frac{50}{1650} \cdot \frac{\pi}{4} \cdot \rho_{\text{никель}}}\]

Это выражение даст нам диаметр никелевой проволоки. Учитывайте, что \(\rho_{\text{никель}}\) - это сопротивительность никеля, которая является известной величиной.

Мы получили шаг за шагом решение задачи по нахождению диаметра никелевой проволоки. Для окончательного ответа, вам нужно подставить известные значения сопротивительности никеля и выполнить необходимые вычисления.

Обратите внимание, что в данном разъяснении предполагается, что сопротивительность проволоки постоянна и не зависит от диаметра проволоки. Для реальных материалов это допущение может не выполняться. Однако, если речь идет о никелевой проволоке, оно обычно хорошо справляется с точностью.