С какой массой тело было подвешено к пружине жесткостью 250 h/м, если растяжение пружины составляло 2 см? Система

Milana_435

12

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся закон Гука, который описывает соотношение между силой, действующей на пружину, и ее удлинением.

Следуя закону Гука, мы можем записать формулу:
$$F=k\cdot x,$$
где $F$ - сила, действующая на пружину, $k$ - коэффициент жесткости пружины, $x$ - удлинение пружины.

В нашей задаче известны коэффициент жесткости пружины ($k=250\text{Н/м}$) и удлинение пружины ($x=2\text{см}=0.02\text{м}$). Нам требуется найти силу ($F$), а также массу ($m$) тела, которое было подвешено к этой пружине.

Для начала, найдем силу ($F$), используя формулу закона Гука:
$$F=k\cdot x=250\cdot 0.02=5\text{Н}.$$

Далее, мы можем использовать второй закон Ньютона $F=m\cdot g$, где $m$ - масса тела, $g$ - ускорение свободного падения ($g\approx 9.8{\text{м/с}}^2$).

В нашем случае $F=5\text{Н}$, а значит $5\text{Н}=m\cdot 9.8{\text{м/с}}^2$. Решаем уравнение относительно массы ($m$):
$$m=\frac{5\text{Н}}{9.8{\text{м/с}}^2}\approx 0.51\text{кг}.$$

Итак, масса тела, которое было подвешено к пружине, составляет примерно 0.51 кг.

Однако, обратите внимание, что в данной задаче сказано, что система находится в покое. Это означает, что в системе нет других сил, которые могли бы влиять на результат. Если бы в системе были другие силы (например, сила тяжести или сопротивление воздуха), то ответ мог бы отличаться.