С какой массой тело было подвешено к пружине жесткостью 250 h/м, если растяжение пружины составляло 2 см? Система

Milana_435

12

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся закон Гука, который описывает соотношение между силой, действующей на пружину, и ее удлинением.

Следуя закону Гука, мы можем записать формулу:
\[F = k \cdot x,\]
где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - коэффициент жесткости пружины, \(x\) - удлинение пружины.

В нашей задаче известны коэффициент жесткости пружины (\(k = 250\, \text{Н/м}\)) и удлинение пружины (\(x = 2\, \text{см} = 0.02\, \text{м}\)). Нам требуется найти силу (\(F\)), а также массу (\(m\)) тела, которое было подвешено к этой пружине.

Для начала, найдем силу (\(F\)), используя формулу закона Гука:
\[F = k \cdot x = 250 \cdot 0.02 = 5\, \text{Н}.\]

Далее, мы можем использовать второй закон Ньютона \(F = m \cdot g\), где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (\(g \approx 9.8\, \text{м/с}^2\)).

В нашем случае \(F = 5\, \text{Н}\), а значит \(5\, \text{Н} = m \cdot 9.8\, \text{м/с}^2\). Решаем уравнение относительно массы (\(m\)):
\[m = \frac{5\, \text{Н}}{9.8\, \text{м/с}^2} \approx 0.51\, \text{кг}.\]

Итак, масса тела, которое было подвешено к пружине, составляет примерно 0.51 кг.

Однако, обратите внимание, что в данной задаче сказано, что система находится в покое. Это означает, что в системе нет других сил, которые могли бы влиять на результат. Если бы в системе были другие силы (например, сила тяжести или сопротивление воздуха), то ответ мог бы отличаться.