Определите значение напряжения и силы тока в колебательном контуре в момент, когда энергия магнитного поля катушки

Блестящий_Тролль_1863

58

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии в колебательном контуре. В колебательном контуре энергия магнитного поля катушки связана с энергией электрического поля конденсатора. По условию задачи, энергия магнитного поля равна энергии электрического поля в момент, когда максимальное напряжение на конденсаторе составляет 30 В.

Энергия электрического поля в конденсаторе можно выразить формулой:

\[E = \frac{1}{2} C V^2\]

Где:
E - энергия электрического поля в конденсаторе,
C - емкость конденсатора,
V - напряжение на конденсаторе.

В нашем случае, максимальное напряжение на конденсаторе равно 30 В. Подставляя это значение в формулу, мы получаем:

\[E = \frac{1}{2} C (30)^2\]

Теперь нам нужно найти значение силы тока (I) в данном моменте. Мы знаем, что максимальное значение силы тока равно 1,4 А. В колебательном контуре, сила тока связана с энергией колебаний и величиной индуктивности катушки по формуле:

\[E = \frac{1}{2} L I^2\]

Где:
E - энергия магнитного поля катушки,
L - индуктивность катушки,
I - сила тока.

Мы можем переписать эту формулу следующим образом:

\[I = \sqrt{\frac{2E}{L}}\]

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\[I = \sqrt{\frac{2 \cdot E}{L}} = \sqrt{\frac{2 \cdot (E_{\text{макс}})}{L}} = \sqrt{\frac{2 \cdot (\frac{1}{2}C \cdot V_{\text{макс}}^2)}{L}}\]