Какой диапазон значений функции y=−7cosx+0,5 верный? 1) [–6,5;7,5] 2) [–7;7] 3) [–7,5;6,5] 4) [–7,5;7,5

Путник_Судьбы

63

Чтобы определить диапазон значений функции \(y = -7\cos(x) + 0.5\), нам нужно знать, какое максимальное и минимальное значение может принимать \(y\) для всех возможных значений \(x\).

Функция \(\cos(x)\) представляет собой тригонометрическую функцию, где \(x\) является углом в радианах. Максимальное и минимальное значение \(\cos(x)\) равно 1 и -1 соответственно.

Теперь, учитывая это, мы можем найти максимальное и минимальное значение \(y\):

Максимальное значение \(y = -7\cdot1 + 0.5 = -6.5\).
Минимальное значение \(y = -7\cdot(-1) + 0.5 = 7.5\).

Таким образом, диапазон значений функции \(y = -7\cos(x) + 0.5\) равен [–6.5; 7.5].

Поэтому верный ответ на задачу - вариант 1) [–6.5; 7.5].