Какой график отображает зависимость кинетической энергии тела Ек от квадрата скорости при вертикальном взлете?
Какой график отображает зависимость кинетической энергии тела Ек от квадрата скорости при вертикальном взлете?
Laska 45
При вертикальном взлете тела в поле силы тяжести его скорость будет увеличиваться по мере подъема. Зависимость кинетической энергии от квадрата скорости можно выразить следующим образом:\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]
где \(E_k\) - кинетическая энергия тела, \(m\) - масса тела и \(v\) - его скорость.
Задача требует построить график этой зависимости. Для этого нужно выбрать некоторые значения скорости, вычислить соответствующие значения кинетической энергии и отобразить их на графике.
При значении скорости равном нулю, кинетическая энергия также будет равна нулю, так как тело находится в покое.
С увеличением скорости, кинетическая энергия начинает увеличиваться квадратично. Чем больше скорость, тем больше кинетическая энергия.
Таким образом, график будет представлять собой параболу, с ветвями направленными вверх.
Ниже приведен пример графика зависимости кинетической энергии тела от квадрата его скорости при вертикальном взлете:
\[
\begin{array}{cc}
\text{скорость (м/с)} & \text{кинетическая энергия (Дж)} \\
0 & 0 \\
1 & 0.5 \\
2 & 2 \\
3 & 4.5 \\
4 & 8 \\
5 & 12.5 \\
6 & 18 \\
7 & 24.5 \\
\end{array}
\]
На графике эти точки будут лежать на параболе, соответствующей уравнению \(y = \frac{1}{2} x^2\), где \(x\) - скорость, а \(y\) - кинетическая энергия.
Уравнение параболы вытекает из начального уравнения для кинетической энергии \(E_k = \frac{1}{2} m v^2\), где \(m\) - масса тела, которая в данной задаче не указана. Таким образом, коэффициент перед \(x^2\) зависит от массы тела.
Приведенный график наглядно демонстрирует, как кинетическая энергия тела зависит от квадрата его скорости при вертикальном взлете.