Какой груз можно поднять с равномерным ускорением за 10 секунд, применяя силу в 1 килоньютон, чтобы он поднялся
Какой груз можно поднять с равномерным ускорением за 10 секунд, применяя силу в 1 килоньютон, чтобы он поднялся на высоту 10 метров? Какова будет сила натяжения веревки, когда этот груз с тем же ускорением спускается вниз?
Фея 25
Для решения данной задачи воспользуемся формулами, связывающими силу, ускорение и массу тела, а также работу и потенциальную энергию. Ответим на первую часть задачи: "Какой груз можно поднять с равномерным ускорением за 10 секунд, применяя силу в 1 килоньютон, чтобы он поднялся на высоту 10 метров?"Мы знаем, что работа, совершаемая при поднятии груза, равна произведению приложенной силы на перемещение груза:
Так как работа выражает изменение потенциальной энергии, а потенциальная энергия в данном случае связана с массой груза и его высотой над землей, то можно записать:
Здесь
Следовательно, у нас есть два равенства:
Или, переписав, получаем:
Подставляя данные в формулу, получим:
Выполняя расчеты, мы получаем:
Таким образом, с равномерным ускорением за 10 секунд можно поднять груз массой около 10,2 кг, применяя силу в 1 килоньютон так, чтобы он поднялся на высоту 10 метров.
Перейдем ко второй части задачи: "Какова будет сила натяжения веревки, когда этот груз с тем же ускорением спускается вниз?"
По закону сохранения энергии, потенциальная энергия, превращающаяся в кинетическую энергию при спуске, будет равна работе силы натяжения веревки:
Так как при спуске груз будет иметь одно и то же ускорение, то можно записать:
Из этих равенств следует:
Или, переписав, получаем:
В данном случае
Подставляя значения в формулу, получаем:
Выполняя расчеты, мы получаем:
Таким образом, сила натяжения веревки, когда груз спускается с тем же ускорением, составит примерно 99,6 Н.