Какой груз можно поднять с равномерным ускорением за 10 секунд, применяя силу в 1 килоньютон, чтобы он поднялся

  • 61
Какой груз можно поднять с равномерным ускорением за 10 секунд, применяя силу в 1 килоньютон, чтобы он поднялся на высоту 10 метров? Какова будет сила натяжения веревки, когда этот груз с тем же ускорением спускается вниз?
Фея
25
Для решения данной задачи воспользуемся формулами, связывающими силу, ускорение и массу тела, а также работу и потенциальную энергию. Ответим на первую часть задачи: "Какой груз можно поднять с равномерным ускорением за 10 секунд, применяя силу в 1 килоньютон, чтобы он поднялся на высоту 10 метров?"

Мы знаем, что работа, совершаемая при поднятии груза, равна произведению приложенной силы на перемещение груза:
W=Fs

Так как работа выражает изменение потенциальной энергии, а потенциальная энергия в данном случае связана с массой груза и его высотой над землей, то можно записать:
W=mgh

Здесь m - масса груза, g - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с²), а h - высота подъема груза.

Следовательно, у нас есть два равенства:
Fs=mgh

Или, переписав, получаем:
m=Fsgh

Подставляя данные в формулу, получим:
m=1кН×10м(9,8м/с²)×10м

Выполняя расчеты, мы получаем:
m=10,2кг

Таким образом, с равномерным ускорением за 10 секунд можно поднять груз массой около 10,2 кг, применяя силу в 1 килоньютон так, чтобы он поднялся на высоту 10 метров.

Перейдем ко второй части задачи: "Какова будет сила натяжения веревки, когда этот груз с тем же ускорением спускается вниз?"

По закону сохранения энергии, потенциальная энергия, превращающаяся в кинетическую энергию при спуске, будет равна работе силы натяжения веревки:
W=Fts

Так как при спуске груз будет иметь одно и то же ускорение, то можно записать:
W=mgh

Из этих равенств следует:
Fts=mgh

Или, переписав, получаем:
Ft=mghs

В данном случае s - это высота, на которую спускается груз (также 10 метров).

Подставляя значения в формулу, получаем:
Ft=10,2кг×9,8м/с²×10м10м

Выполняя расчеты, мы получаем:
Ft=99,6Н

Таким образом, сила натяжения веревки, когда груз спускается с тем же ускорением, составит примерно 99,6 Н.