Какой импульс приобретает пистолет после выстрела, если его масса в 100 раз больше массы пули, вылетевшей из него

Дельфин

66

Чтобы решить данную задачу, давайте воспользуемся законом сохранения импульса. Согласно данному закону, импульс системы до выстрела должен быть равен импульсу системы после выстрела.

Для начала, найдем импульс пули перед выстрелом. Импульс равен произведению массы на скорость: \(p_{\text{пули до}} = m \cdot v\).

Теперь рассмотрим импульс пистолета до выстрела. Учитывая, что масса пистолета в 100 раз больше массы пули, можно записать: \(p_{\text{пистолета до}} = 100m \cdot 0\). Здесь мы умножаем массу пистолета на его скорость, которая считается равной нулю, так как пистолет в состоянии покоя.

Следующий шаг - рассмотреть импульс системы после выстрела. Исходя из закона сохранения импульса, их сумма должна быть равна нулю. Записывая это равенство, получим \(p_{\text{пули после}} + p_{\text{пистолета после}} = 0\).

После выстрела, пуля летит со скоростью v, поэтому ее импульс равен \(p_{\text{пули после}} = m \cdot v\).

Импульс пистолета после выстрела обозначим как \(p_{\text{пистолета после}}\).

Таким образом, \(m \cdot v + p_{\text{пистолета после}} = 0\).

Как мы знаем, масса пистолета в 100 раз больше массы пули, поэтому пуля получает импульс, равный противоположному импульсу пистолета. Импульс пистолета после выстрела будет равен \(-mv/100\), так как масса пистолета в 100 раз больше массы пули.

Теперь можем записать окончательное уравнение: \(m \cdot v - \frac{{mv}}{{100}} = 0\).

Упрощая его, получим: \(v - \frac{{v}}{{100}} = 0\).

Переносим \(v\) налево: \(\frac{{99v}}{{100}} = 0\).

Решая уравнение, получаем \(v = 0\).

Итак, получается, что импульс пистолета после выстрела равен нулю. Таким образом, ответ на задачу будет вариант А) 0.