Как определить координаты точек пересечения функции y=-0,3x+7,2 с осями координат без построения графика?

Solnechnyy_Den

8

Чтобы найти координаты точек пересечения функции \(y = -0,3x + 7,2\) с осями координат без построения графика, мы можем использовать свойства осей координат.

Для нахождения точки пересечения с осью \(x\) мы используем уравнение \(y = 0\) и подставляем его в исходное уравнение функции \(y = -0,3x + 7,2\). Это дает нам:

\[0 = -0,3x + 7,2\]

Теперь решим это уравнение относительно \(x\). Избавимся от отрицательного коэффициента, перенеся его на другую сторону:

\[0,3x = 7,2\]

Теперь можно найти значение \(x\) путем деления обеих сторон уравнения на \(0,3\):

\[x = \frac{7,2}{0,3}\]

Вычислив, получаем:

\[x = 24\]

У нас есть одна точка пересечения на оси \(x\), где \(x = 24\).

Теперь продолжим и найдем точку пересечения с осью \(y\). Мы знаем, что на оси \(y\) значение \(x\) равно нулю, поэтому можем подставить \(x = 0\) в исходное уравнение функции \(y = -0,3x + 7,2\):

\[y = -0,3 \cdot 0 + 7,2\]

Вычислим:

\[y = 7,2\]

Таким образом, у нас есть вторая точка пересечения на оси \(y\), где \(y = 7,2\).

Итак, координаты точек пересечения функции \(y = -0,3x + 7,2\) с осями координат без построения графика равны (24, 0) и (0, 7,2).