Какой из предложенных вариантов правильно решает линейное уравнение −4x=17: −28, 417, или −128?

Загадочный_Сокровище

48

Чтобы решить данное линейное уравнение -4x = 17, мы должны найти значение переменной x, при котором это уравнение будет верным. Для этого применим операции, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед переменной x.

Первым шагом умножим обе части уравнения на -1, чтобы получить положительный коэффициент перед x. Это преобразует уравнение в 4x = -17.

Далее, чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 4 (коэффициент перед x). Получаем:

\[x = \frac{-17}{4}\]

Таким образом, полученное значение x равно \(-\frac{17}{4}\).

Теперь можем проверить варианты, предложенные в задаче: -28, 417 и -128. Подставим каждое из этих значений вместо x в исходное уравнение -4x = 17 и посмотрим, будет ли оно верным.

1. Подстановка x = -28:
Исходное уравнение: -4(-28) = 17
Расчет: 112 = 17
Полученное равенство не верно, поэтому -28 не является правильным решением.

2. Подстановка x = 417:
Исходное уравнение: -4(417) = 17
Расчет: -1668 = 17
Полученное равенство не верно, поэтому 417 также не является правильным решением.

3. Подстановка x = -128:
Исходное уравнение: -4(-128) = 17
Расчет: 512 = 17
Полученное равенство также не верно, поэтому -128 также не является правильным решением.

Итак, ни один из предложенных вариантов (-28, 417, -128) не является правильным решением для данного линейного уравнения -4x = 17. Правильным решением является \(x = -\frac{17}{4}\).