Каково пересечение интервалов [−3;8) и [3;+∞)?

Звезда

45

Пересечение двух интервалов [−3;8) и [3;+∞) можно найти, определив, какие числа принадлежат обоим интервалам одновременно.

Интервал [−3;8) включает все числа, начиная с -3 и заканчивая всеми числами, меньшими, чем 8, но не включает само число 8.

Интервал [3;+∞) включает все числа, начиная с 3 и продолжая до бесконечности.

Чтобы найти пересечение этих двух интервалов, нам необходимо определить, какие числа находятся в обоих интервалах одновременно.

Изначально мы видим, что числа от -3 до 8 находятся в интервале [−3;8), и числа от 3 до бесконечности находятся в интервале [3;+∞).

Однако, когда мы анализируем оба интервала, мы видим, что единственное число, которое находится и в интервале [−3;8) и в интервале [3;+∞), это число 3. Ведь 3 соответствует условиям обоих интервалов: оно больше или равно 3 и меньше 8.

Таким образом, пересечение интервалов [−3;8) и [3;+∞) равно только числу 3.

Математически можно записать это следующим образом:

Пересечение интервалов [−3;8) и [3;+∞) = {3}

Надеюсь, это понятно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!