Какой изображен на рисунке график множества решений неравенства d2+pd+q≤0, если парабола пересекает ось абсцисс

Бася_7739

54

Для начала, давайте рассмотрим неравенство \(d^2 + pd + q \leq 0\). Здесь \(d\) - переменная, представляющая ось абсцисс, \(p\) и \(q\) - заданные числа.

Чтобы найти изображение множества решений данного неравенства на графике, нам необходимо определить, какие значения \(d\) удовлетворяют этому неравенству. Для этого мы можем воспользоваться методом анализа дискриминанта квадратного уравнения \(d^2 + pd + q = 0\).

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле \(D = p^2 - 4q\). Зная значение дискриминанта, мы можем определить, каким образом кривая заданного квадратного уравнения пересекает ось абсцисс.

Если дискриминант больше нуля (\(D > 0\)), то квадратное уравнение имеет два различных корня \(d_1\) и \(d_2\), и кривая параболы пересекает ось абсцисс в точках \(d_1\) и \(d_2\).

Если дискриминант равен нулю (\(D = 0\)), то уравнение имеет один корень \(d_1 = d_2\), и кривая параболы касается оси абсцисс в точке \(d_1 = d_2\).

Если дискриминант меньше нуля (\(D < 0\)), то уравнение не имеет решений, и кривая параболы не пересекает ось абсцисс.

Таким образом, если мы хотим найти изображение множества решений для неравенства \(d^2 + pd + q \leq 0\) на графике, мы должны проверить значение дискриминанта и в зависимости от его значения определить, каким образом график пересекает ось абсцисс.

Следовательно, для ответа на ваш вопрос о том, какой график изображен на рисунке, нам необходимо знать значения \(p\) и \(q\) и проанализировать дискриминант \(D\) уравнения \(d^2 + pd + q = 0\). Пожалуйста, предоставьте эти значения, чтобы я мог выполнить расчеты и дать более точный ответ.