а) Определите интервалы, на которых функция убывает или возрастает. б) Найдите корни функции

Vechnaya_Mechta

32

Конечно, я помогу вам с этой задачей. Давайте рассмотрим функцию по частям.

а) Для начала определим интервалы, на которых функция убывает или возрастает. Для этого нам понадобится производная функции. Если производная положительна на каком-то интервале, то функция возрастает на этом интервале. Если производная отрицательна на интервале, то функция убывает. Если производная равна нулю, то точка может быть экстремумом.

Пусть дана функция \( f(x) \). Найдем производную функции \( f"(x) \) и приравняем её к нулю, чтобы найти точки экстремума. Точки, где производная меняет знак, будут точками, разделяющими интервалы возрастания и убывания функции.

б) Чтобы найти корни функции, нужно решить уравнение \( f(x) = 0 \). Корни функции - это значения аргумента \( x \), при которых функция обращается в ноль.

Давайте начнем с решения пункта (а), найдем производную функции и точки экстремума. Следующий шаг будет поиск корней функции. Давайте начнем.