Какой коэффициент трения качения должен быть, чтобы диск, имеющий радиус 0.1 м, остановился после прокатывания на

Магия_Звезд

24

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать уравнение движения для качающегося тела:

\[S = \frac{r\cdot\pi\cdot N}{K}\]

где \(S\) - расстояние, пройденное телом, \(r\) - радиус диска, \(\pi\) - число \( \pi \), \(N\) - количество оборотов диска, \(K\) - коэффициент трения качения.

Мы знаем, что диск прокатывается на 10 метров, поэтому \(S = 10 \, \text{м}\), а радиус диска составляет 0.1 метра, значит \( r = 0.1 \, \text{м}\).

Теперь нам нужно найти количество оборотов диска, прокатываясь на данное расстояние. Для этого воспользуемся формулой:

\[N = \frac{S}{2\cdot\pi\cdot r}\]

Вставляя значения, получим:

\[N = \frac{10}{2\cdot\pi\cdot0.1}\]

Выполняем необходимые вычисления:

\[N = \frac{10}{0.2\cdot\pi}\]

\[N \approx 15.915\]

Теперь, когда у нас есть количество оборотов, мы можем найти коэффициент трения качения. Подставляя известные значения в уравнение для движения, получим:

\[10 = \frac{0.1\cdot\pi\cdot15.915}{K}\]

Для нахождения коэффициента трения качения, переставим переменные в уравнении:

\[K = \frac{0.1\cdot\pi\cdot15.915}{10}\]

\[K \approx 0.501\]

Таким образом, коэффициент трения качения должен быть примерно равен 0.501, чтобы диск остановился после прокатывания на 10 метров.