Какой логической формуле соответствует представленная таблица истинности: abf a b f 0 0 1 0 1 0 1 0

Сумасшедший_Рейнджер_5541

11

Чтобы определить логическую формулу, которая соответствует представленной таблице истинности, мы должны проанализировать значения переменных \(a\), \(b\) и \(f\) и выяснить логические операции, которые приводят к этим значениям.

Исходя из предоставленной таблицы истинности, мы видим, что значения переменных \(a\) и \(b\) меняются от 0 до 1 в следующей последовательности:

a b
0 0
0 1
1 0
1 1

Затем мы смотрим на значения, которые соответствуют переменной \(f\). Исходя из таблицы истинности, когда \(a = 0\) и \(b = 0\), значение \(f\) равно 1. Когда \(a\) и \(b\) равно 1, значение \(f\) равно 0. В остальных случаях, когда либо \(a\) равно 1, либо \(b\) равно 1, значение \(f\) также равно 0.

Таким образом, мы можем составить логическую формулу основываясь на таблице истинности. Обозначим переменные как \(a\), \(b\) и \(f\):

\[
f = (a \cdot b") + (a" \cdot b)
\]

Здесь \(a"\) - отрицание переменной \(a\), а \(b"\) - отрицание переменной \(b\). Операция "\(\cdot\)" обозначает логическое умножение (AND), а символ "+" - логическое сложение (OR).

Таким образом, данная логическая формула справедлива для представленной таблицы истинности.