Какой магнитный поток проходит через каждый из 1000 витков катушки, если при равномерном исчезновении магнитного поля

Druzhische

5

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Фарадея о возникновении электродвижущей силы (ЭДС) в индуктивной цепи.

Согласно данному закону, электродвижущая сила \( \varepsilon \) в индуктивной цепи равна изменению магнитного потока \( \Phi \) через эту цепь по времени:

\[
\varepsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}
\]

Таким образом, чтобы найти значение магнитного потока \( \Phi \), нам необходимо знать значение ЭДС \( \varepsilon \) и время изменения магнитного поля \( dt \).

В задаче указано, что при равномерном исчезновении магнитного поля в течение 0,1 секунды в катушке возникает ЭДС, равная некоторому значению. Пусть это значение обозначено символом \( \varepsilon_0 \).

Теперь можем приступить к решению:

1. Обозначим магнитный поток, проходящий через каждый из 1000 витков катушки, как \( \Phi \).

2. По закону Фарадея имеем:

\[
\varepsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}
\]

3. Учитывая, что магнитное поле исчезает равномерно в течение 0,1 секунды, можем записать:

\[
dt = 0,1 \, \text{сек}
\]

4. Учитывая, что в задаче указано, что возникающая ЭДС равна \( \varepsilon_0 \), имеем:

\[
\varepsilon = \varepsilon_0
\]

5. Теперь мы можем записать уравнение для нахождения магнитного потока:

\[
\varepsilon_0 = -\frac{{d\Phi}}{{0,1}}
\]

6. Для решения данного уравнения необходимо определить отрицательный знак перед производной, так как изменение магнитного потока идет в противоположном направлении изменению магнитного поля.

7. Подставляем данные в уравнение и находим магнитный поток:

\[
\Phi = \varepsilon_0 \times 0,1
\]

Таким образом, магнитный поток, проходящий через каждый из 1000 витков катушки, равен \( \Phi = \varepsilon_0 \times 0,1 \).