Какой массы следует подвесить груз с другой стороны на расстоянии 40 см от оси, чтобы равновесие сохранилось, если

Drakon

51

Пошаговое решение данной задачи выглядит следующим образом:

1. Вначале необходимо определить моменты силы на каждом из грузов. Момент силы равен произведению силы на плечо этой силы, то есть \( \text{{Момент}} = \text{{Сила}} \cdot \text{{Плечо}} \).

2. Пусть \( x \) - масса груза, который нужно подвесить на расстоянии 40 см от оси. Тогда масса груза на расстоянии 20 см от оси равна 200 г.

3. Запишем уравнение моментов, с учетом того, что равновесие должно сохраняться:

Момент силы, создаваемой грузом массой 200 г на расстоянии 20 см от оси, равен моменту силы, создаваемой грузом массой \( x \) на расстоянии 40 см от оси:

\[ 200 \, \text{{г}} \cdot 20 \, \text{{см}} = x \cdot 40 \, \text{{г}} \cdot \text{{см}} \].

4. Решим получившееся уравнение:

\[ 4000 \, \text{{г}} \cdot \text{{см}} = 40x \, \text{{г}} \cdot \text{{см}} \].

Путем деления обеих частей уравнения на 40 \, г \, \text{{см}} получаем:

\[ 100 \, \text{{г}} = x \, \text{{г}} \].

5. Ответ: Масса груза, который нужно подвесить на расстоянии 40 см от оси, равна 100 г.

Таким образом, правильный ответ на задачу - вариант ответа: 100 г.