Какой минимальный угол описывает трапеция, изображенная на рисунке, если прямая касается в точке А, точка B - центр

Pushik

66

Чтобы найти минимальный угол, описывающий данную трапецию, нам потребуется знание о том, как углы в окружности и внутри окружности взаимосвязаны.

На основании данного условия, точка B является центром окружности, а прямая AB - касательной. Это означает, что угол BAC, образованный дугой AC и хордой AB, является прямым углом (в затылок). Мы можем обозначить этот угол как \(\angle BAC\).

Известно, что градусная мера дуги AC составляет 104°. Поскольку дуга AC является частью окружности, величина угла, образованного этой дугой, будет равна половине этой градусной меры, то есть \(\frac{104^\circ}{2} = 52^\circ\). Мы можем обозначить этот угол как \(\angle ABC\).

Теперь мы можем найти значение угла BAC, используя свойство противоположного угла. Угол, образованный прямым углом и углом ABC, будет равен 180° минус угол ABC. Таким образом, угол BAC будет равен \(180^\circ - 52^\circ = 128^\circ\).

Итак, минимальный угол, описывающий данную трапецию, составляет 128°.