Какой многочлен равен выражению? Окрасьте его цветом. X³-3x²+3x-1= (X+1)³ (X-1)³ X³-1 X³+1

Hrustal

69

Для решения этой задачи необходимо применить формулу разности кубов:

\[A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)\]

Данное выражение \(X^3 - 3X^2 + 3X - 1\) можно представить в виде \(X^3 - 1^3\) при условии, что \(A = X\) и \(B = 1\).

Теперь заменяем значения переменных в формуле разности кубов:

\((X - 1)((X)^2 + X \cdot 1 + 1^2) = (X - 1)(X^2 + X + 1)\)

Таким образом, исходное выражение \(X^3 - 3X^2 + 3X - 1\) равно \((X - 1)(X^2 + X + 1)\).

Для окрашивания выражения цветом, выделим его с помощью HTML-тега span:

\((X - 1)(X^2 + X + 1)\)

Вот окончательный ответ:

Выражение \(X^3 - 3X^2 + 3X - 1\) равно \((X - 1)(X^2 + X + 1)\) и выделено красным цветом.