Какой многоугольник можно нарисовать, если сумма его внутренних углов равна 740°?

Zagadochnyy_Zamok

9

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать некоторые знания о свойствах многоугольников и их углов.

Свойство многоугольников гласит, что сумма всех внутренних углов многоугольника равна \((n-2) \times 180^\circ\), где \(n\) - количество его сторон. Это свойство можно использовать для решения задачи.

Давайте подставим данные из условия задачи и найдем значение \(n\):

\((n-2) \times 180^\circ = 740^\circ\)

Раскроем скобки:

\(180^\circ \times n -2 \times 180^\circ = 740^\circ\)

Соберем все члены с \(n\) вместе:

\(180^\circ \times n = 740^\circ + 2 \times 180^\circ\)

Выполним расчеты:

\(180^\circ \times n = 740^\circ + 360^\circ\)

\(180^\circ \times n = 1100^\circ\)

Теперь поделим обе части уравнения на 180:

\(n = \frac{1100^\circ}{180^\circ}\)

\(n \approx 6.11\)

Так как количество сторон многоугольника должно быть целым числом, округлим результат до ближайшего целого числа:

\(n \approx 6\)

Таким образом, можно нарисовать многоугольник с шестью сторонами, известный как шестиугольник, если сумма его внутренних углов равна 740°.