Какой модуль силы представляет собой f=4ti+3costj, н, действующая на тело в указанный момент времени

Сказочный_Факир

17

Чтобы определить модуль силы, представленной вектором \( \mathbf{f} = 4t\mathbf{i} + 3\cos(t)\mathbf{j} \) в указанный момент времени, нам нужно вычислить длину этого вектора.

Для вычисления длины вектора \( \mathbf{f} \) используется формула:

\[ |\mathbf{f}| = \sqrt{(f_x)^2 + (f_y)^2} \]

где \( (f_x, f_y) \) - компоненты вектора \( \mathbf{f} \).

В нашем случае, компоненты вектора \( \mathbf{f} \) равны:

\( f_x = 4t \),
\( f_y = 3\cos(t) \).

Теперь мы можем подставить значения компонентов в формулу и вычислить модуль силы:

\[ |\mathbf{f}| = \sqrt{(4t)^2 + (3\cos(t))^2} \]

\[ |\mathbf{f}| = \sqrt{16t^2 + 9\cos^2(t)} \]

Таким образом, модуль силы, представленной вектором \( \mathbf{f} = 4t\mathbf{i} + 3\cos(t)\mathbf{j} \), в указанный момент времени равен \( |\mathbf{f}| = \sqrt{16t^2 + 9\cos^2(t)} \) ньютон.