Какой наибольший корень уравнения f(f(f(x)))=258, где f(x)=x^2-4x+6?

Солнечный_Бриз

17

Чтобы найти наибольший корень уравнения \(f(f(f(x)))=258\) при условии \(f(x)=x^2-4x+6\), давайте последовательно разберем каждую часть уравнения и найдем значения, которые соответствуют условию.

Шаг 1: Найдем значение \(f(x)\) при \(x=258\)

Подставим \(x=258\) в \(f(x)=x^2-4x+6\):
\[f(258) = (258)^2 - 4(258) + 6 = 66564 - 1032 + 6 = 65538\]

Шаг 2: Найдем значение \(f(f(x))\) при \(x=258\)

Подставим \(x=65538\) в \(f(x)=x^2-4x+6\):
\[f(65538) = (65538)^2 - 4(65538) + 6 = 4299204332 - 262152 + 6 = 4298942178\]

Шаг 3: Найдем значение \(f(f(f(x)))\) при \(x=258\)

Подставим \(x=4298942178\) в \(f(x)=x^2-4x+6\):
\[f(4298942178) = (4298942178)^2 - 4(4298942178) + 6 = 18476950595388126212 - 17195768672 + 6 = 18476950595370930446\]

Таким образом, наибольший корень уравнения \(f(f(f(x)))=258\) равен \(x=4298942178\).