Какой наименьший груз из свинца m1 нужно прикрепить к куску пробки массой m2 = 1 кг, чтобы пробка и груз были полностью

Карамелька

55

Когда пробка и груз будут полностью погружены в воду, их суммарный объем будет равен объему вытесненной воды. Давайте рассмотрим решение этой задачи пошагово:

Шаг 1: Найдем объем пробки. Объем вычисляется по формуле:

\[V = \dfrac{m}{\rho}\]

Где \(V\) - объем, \(m\) - масса и \(\rho\) - плотность.

Подставим известные значения и решим для пробки:

\[V_2 = \dfrac{m_2}{\rho_2} = \dfrac{1 \, \text{кг}}{0,2 \times 10^3 \, \text{кг/м}^3} = 5 \times 10^{-3} \, \text{м}^3\]

Шаг 2: Рассчитаем массу вытесненной воды. Масса вытесненной воды будет равна массе пробки:

\[m_{\text{воды}} = m_2 = 1 \, \text{кг}\]

Шаг 3: Найдем объем груза. Объем груза также будет равен объему вытесненной воды, так как пробка и груз будут полностью погружены:

\[V_{\text{груза}} = V_{\text{воды}} = V_2 = 5 \times 10^{-3} \, \text{м}^3\]

Шаг 4: Рассчитаем массу свинца, которую необходимо прикрепить к пробке. Массу вычисляем по формуле объема:

\[m_1 = V_1 \times \rho_1\]

Подставим известные значения:

\[m_1 = V_{\text{груза}} \times \rho_1 = 5 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \times 1,13 \times 10^3 \, \text{кг/м}^3\]
\[m_1 = 5,65 \, \text{кг}\]

Таким образом, наименьший груз из свинца \(m_1\), который нужно прикрепить к пробке массой \(m_2 = 1 \, \text{кг}\), чтобы пробка и груз были полностью погружены в воду, составляет 5,65 кг.

Шаг 5: Рассчитаем силу натяжения нити в этом случае. Для этого воспользуемся формулой силы Архимеда:

\[F = m_{\text{воды}} \times g\]

Где \(F\) - сила, \(m_{\text{воды}}\) - масса вытесненной воды и \(g\) - ускорение свободного падения, приближенное значение которого равно \(9,8 \, \text{м/с}^2\).

Подставим известные значения и решим:

\[F = 1 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 = 9,8 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила натяжения нити в этом случае составляет 9,8 Н.

Вот и все! Мы рассчитали, какой наименьший груз из свинца нужно прикрепить к пробке массой 1 кг, чтобы они были полностью погружены в воду, и определили силу натяжения нити. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!