Какой показатель преломления стекла, если угол падения луча на поверхность воздух-стекло составляет 38°, а угол

Рак

4

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Снеллиуса, который связывает угол падения луча на границу раздела сред и их показатели преломления. Формула закона Снеллиуса выглядит следующим образом:

\[\frac{{n_1}}{{n_2}} = \frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}}\]

Где:
- \(n_1\) - показатель преломления первой среды (в данном случае воздуха)
- \(n_2\) - показатель преломления второй среды (в данном случае стекла)
- \(\theta_1\) - угол падения луча
- \(\theta_2\) - угол преломления луча

Дано, что \( \theta_1 = 38° \), а \( \theta_2 = 26° \). Нам нужно найти \( n_2 \), показатель преломления стекла.

Чтобы найти \( n_2 \), мы можем переписать формулу закона Снеллиуса следующим образом:

\[ n_2 = n_1 \cdot \frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} \]

Подставляя значения углов в формулу, получаем:

\[ n_2 = n_1 \cdot \frac{{\sin(38°)}}{{\sin(26°)}} \]

Теперь нам нужно знать значение показателя преломления воздуха (\( n_1 \)). Воздух близок к вакууму, и его показатель преломления примерно равен 1.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ n_2 = 1 \cdot \frac{{\sin(38°)}}{{\sin(26°)}} \]

Теперь мы можем вычислить это числовое выражение с помощью калькулятора.

\[ n_2 \approx 1.51 \]

Таким образом, показатель преломления стекла составляет примерно 1.51.